<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">Dear colleagues,<br><br>We are delighted to announce that our new book<br>"A Lambda Calculus Satellite"<br>has been recently published. This book presents the state of the art <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">of research in lambda calculus in 2022, including the solutions to most open</div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">problems raised in "The Lambda Calculus, its syntax and semantics" (1981/84). <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">It contains many examples, exercises, and open problems for you to solve. <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">Further details are provided below.<br><br>Best wishes,<br><br>Henk Barendregt and Giulio Manzonetto<br><br>=================================================================<br><br>*** BOOK ANNOUNCEMENT ***<br><br>A Lambda Calculus Satellite - 1st Edition<br><br>Henk Barendregt, Radboud University<br>Giulio Manzonetto, University Sorbonne Paris Nord<br>with chapters by<br>Stefano Guerrini and Vincent Padovani<br><br>College Publications, October 2022<br><br>602 pages, ISBN 978-1-84890-415-6<br><br><a href="https://urldefense.com/v3/__https://tinyurl.com/mryxjksn__;!!IBzWLUs!TDSYugG1yjtKvhrRBdf0bb_0WSoSgUqgLbDyROIL60x2LaZ1_wBpzW7soGm7dNxRzivOt79uM22YVlvrn8bX5DqY_psOPLLsG1E$">https://tinyurl.com/mryxjksn</a><br><br>=================================================================<br><br>DESCRIPTION:<br><br>In 1936 the notion of intuitive computability was operationalized in<br>two different ways: via Turing machines and via lambda-calculus. The<br>difference consisted in manipulating beads (bits) for the former<br>approach versus manipulating trees (rewriting lambda-terms) for the<br>latter. Both proposals turned out to formalize the same notion of<br>computability, and led to the Church-Turing Thesis, claiming that<br>intuitive computability is captured in the correct way.<br><br>This resulted in the foundation of imperative and functional<br>programming. Variants of lambda-calculus are being used in another<br>powerful field of applications, namely proof-checking, the basis for<br>certifying mathematical theorems and thereby high tech industrial<br>products. These two areas of research are still being actively<br>investigated and make lambda-calculus a major tool in the present<br>stages of science and of the industrial revolution.<br><br>In this book lambda-calculus is considered from another angle: as a<br>study of these tree-like structures, investigating the relation<br>between their shape and their action. This is like studying numbers<br>qualitatively, rather than for their applications dealing<br>quantitatively with objects and phenomena in the world.<br><br>Barendregt's book 'The Lambda Calculus, its Syntax and Semantics?<br>(1981/84), does treat the subject from the same methodological<br>viewpoint, and includes several open conjectures. In the more than<br>four decades that have passed, most---but not all---of these<br>conjectures have been solved, sometimes in ingenious PhD theses. This<br>'Satellite' to the aforementioned book presents these solutions in a<br>uniform style and adds other topics of interest.<br><br>=================================================================<br><br>CONTENTS:<br><br>Acknowledgements<br>About lambda-calculus<br>About this book<br>General notations<br>I) Preliminaries<br>1 The lambda-calculus in a nutshell<br>2 Böhm trees and variations<br>3 Theories and models of  lambda-calculus<br>II) Reduction<br>4 Leaving a beta-reduction plane<br>5 Optimal lambda reduction (chapter by Stefano Guerrini)<br>6 Infinitary lambda calculus<br>7 Starlings (chapter by Vincent Padovani)<br>III) Conversion<br>8 Perpendicular Lines Property<br>9 Bijectivity and invertibility in lambda-eta<br>IV) Theories<br>10 Sensible theories<br>11 The kite<br>V) Models<br>12 Ordered models and theories<br>13 Filter models<br>14 Relational models<br>15 Church algebras for lambda-calculus<br>VI) Open Problems<br>16 Open Problems<br>VII) Appendix A <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">Mathematical background<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">References<br>Indices</div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;font-size:large">===================================================<br></div></div>